• LOGIN
  • No products in the cart.

Login

Inovasi dari Pemahaman Fundamental

(Repost: “Mengenang Penemu Kalkulus Vektor, 22 November 2013, Adi Widyantoro, HAGI Komwil perth)

Memahami subyek disiplin geofisika tertentu secara mendalam atau hanya dengan membaca referensi kemudian merasa mengerti dan mulai menarik kesimpulan sendiri tanpa pernah mencobanya untuk berbagai data yang bervariasi, sehingga benar-benar memahami limitasi dan asumsinya, adalah kemampuan yang hanya dimiliki oleh sedikit orang saja. Mayoritas ilmuwan membutuhkan waktu untuk menjadi ahli di bidangnya. Sebagian ilmuwan mengalami efek psikologi atau bias kognitif yang disebut Dunning – Kruger effect, sifat merasa lebih paham dari yang sebenarnya terjadi.

Kemudian sifat merasa sudah paham ini berpotensi mengarah kepada pengambilan keputusan yang bias terhadap kondisi tertutup dan seruan kampanye inovasi semu yang sesungguhnya telah sering dilakukan, dikerjakan dan dibakukan di tempat lain atau di saat yang lain. Inovasi yang akan bertahan dengan waktu (sustained) adalah inovasi yang berangkat dari prinsip dasar atau first principle. Sejarah juga menunjukkan sustained innovation seringkali dilakukan oleh orang yang merasa tidak paham dan tidak dikenal tetapi kemudian akan diuji oleh waktu, seperti sejarah mengenai kalkulus vektor di awal abad lalu. Misalnya geofisikawan khususnya seismologist jika menggunakan teori elasticity atau modifikasi persamaan gelombang seismik, kemudian menggunakan asumsi equilibrium, menerapkan hukum Hooke, dan komponen stress dan strain tensor nya, akan menggunakan representasi matematis yang menghubungkan antara arah dan magnitudo yang kita pelajari lewat kalkulus vektor atau vektor. Dinamika pengembangan sistim vektor ini di awal masanya dipenuhi oleh intrik dan ternyata waktulah yang menunjukkan esensi kebenarannya.

Komunitas ilmiah secara umum berutang kepada pengembang metoda ini, seseorang yang jarang kita dengar, walaupun Albert Einstein sendiri mengakuinya sebagai salah satu pemikir terhebat bersama dengan Hendrik Antoon Lorentz (kita kenal melalui Lorentz Transform) yang digunakan Einstein untuk menurunkan teori ruang dan waktunya. Nama ilmuwan ini adalah Josiah Willard Gibbs (kita kenal melalui fenomena Gibbs, osilasi overshoot dalam Fourier series, atau yang kita sering sebut ringing artifact dalam sinyal digital). Josiah Willard Gibbs (1839-1903) adalah ilmuwan Amerika yang sangat kasual dalam keilmuannya. Gibbs banyak bekerja sendirian mengutak atik dasar teoritis sambil mengajar, dan baru serius mempublikasikan karyanya pada umur 34 tahun. Kemudian Gibbs mulai fokus di bidang termodinamik dan apa yang dia sebut statistical mechanics. Dari pekerjaannya inilah Gibbs mempublikasikan apa yang sekarang kita pelajari sebagai kalkulus vektor modern.

Konsep posisi geometri (arah) sudah pernah disebut sejak 1545 yang memperkenalkan notasi akar kuadrat negatif, yang sekarang kita kenal dengan bilangan imajiner i, atau sqrt (-1) = +/- i. Kemudian di akhir 1600-an Huygens, Leibniz dan Newton pernah mengusulkan penciptaan notasi matematika yang bisa mengekspresikan arah tidak hanya besaran. Pertengahan tahun 1800-an, ilmuwan bernama William Rowan Hamilton mengusulkan Triplet Teori yang didalamnya memuat analisa geometri tiga dimensi melalui penemuan yang disebut “Quaternion” yang mulai mengenalkan istilah konsisten untuk besaran (scalar) dan arah (vektor); c + xi + yj + zk, dimana c, x, y, z adalah scalar dan i, j, k adalah bilangan kompleks vektor. Konsep quarternion tidak begitu banyak penggunanya dengan notasi, misalnya X = a+bi+cj+dk = Scal.X+Vec.X = SX+VX, dimana SX=a dan VX = bi+cj+dk. Walaupun operasi geometri dan fungsi aljabarnya sepertinya tidak praktis saat ini, karena kita belajar kalkulus vektor modern yang diusulkan Gibbs, tapi Hamilton adalah salah satu ilmuwan yang meletakkan dasar dari vektor modern yang kita pelajari saat ini. Ilmuwan lain secara terpisah juga mengembangkan ekstensi dari kalkulus yang baru saja diciptakan Newton untuk menjabarkan analisis spasial menggunakan vektor, yang paling terkenal adalah Hermann Gunther Grassmann. Sayangnya usulan vektor Hamilton terutama Grassmann tidak terlalu banyak pengikutnya, sebagian besar karena penjabaran metode Grassmann diiringi dengan abtraksi diskusi filosofi.

Di akhir tahun 1800-an Gibbs dan secara terpisah Oliver Heaviside muncul sebagai ilmuwan terkemuka dalam analisis vektor. Terutama konsep vektor Gibbs ini dicemooh oleh ilmuwan lain karena dianggap artifisial fabrikasi gabungan dari konsep Grassmann dan Hamilton-Quartenion. Gibbs mempublikasikan papernya yang menjadi kunci kalkulus vektor modern saat ini tahun 1881 berjudul “Element of Vector Analysis”. Konsep vektor Gibbs-Heaviside lebih gamblang dalam operasi geometrinya. Di awal papernya Gibbs mengakui sistim Quarternion dan Grassmann. Gibbs menyatakan bahwa sistim vektornya berbeda dengan keduanya. Didalamnya dijelaskan di Bab-1, operasi aljabar vektor termasuk penggunaan dot(.) dan product (x) yang kita gunakan saat ini. Bab-2 menjelaskan dasar turunan dan kalkulus integral dari vektor, fungsi posisi ruang geometri atau tensor geometri, di sini juga diulangi notasi grad tensor field “grad ” yang disebut dalam penjelasan quarternion oleh Peter Guthri Tait. Bab-3 menjelaskan fungsi linier vektor yang menjelaskan lebih banyak menjelaskan ekspresi notasi “dyadic” dalam aplikasi fungsi ruang, terutama fungsi rotasi. Bab-4 adalah tambahan penjelasan Bab-2 tentang turunan dan integral. Bab-5 menjelasakan lebih jauh operasi fungsi dyadic. Bab-6 menjelaskan analisis bi-vektor dan operasi bilangan imajiner-i. Dari ketiga sistim vektor tersebut, pada akhirnya konsep vektor Gibbs-Heaviside yang bertahan dan kita pakai dalam setiap notasi geofisika dan fisika batuan yang kita tulis saat ini.

Mengenang pemikir original seperti Gibbs terkadang membantu meningkatkan semangat untuk menggali lebih dalam arti fisik yang berada dibelakang persamaan matematis yang kita lihat. Banyak pelajaran berharga dari sejarah ini. Persistence, curiosity, great mindset, authenticity dan imagination melahirkan true innovation yang bermanfaat. Semoga akan banyak lahir pemikir original seperti Gibbs dari Indonesia.

 

“Willard Gibbs is the type of the imagination at work in the world. His story is that of an opening up which has had its effect on our lives and our thinking; and, it seems to me, it is the emblem of the naked imagination—which is called abstract and impractical, but whose discoveries can be used by anyone who is interested, in whatever “field”—an imagination which for me, more than that of any other figure in American thought, any poet, or political, or religious figure, stands for imagination at its essential points.”

(Muriel Rukeyser, 1949)

0 responses on "Inovasi dari Pemahaman Fundamental"

Leave a Message

© 2021 Himpunan Ahli Geofisika Indonesia
X